Ukuran Gejala Pusat Dari Data Yang Tidak Di Kelompokan

 Ukuran Gejala Pemusatan Data

Ukuran pemusatan kumpulan data merupakan ukuran yang nilainya cenderung memusat (sama dengan nilai tengah data). Ada beberapa ukuran pemusatan data, yaitu :

• Rata-rata hitung
• Rata-rata ukur
• Rata-rata Harmonis
• Rata-rata tertimbang
• Median
• Median Data Ganjil
• Median Data Genap
• Modus

1. Rata-rata Hitung

Rata-rata atau rataan hitungan seringkali disebut sebagai ukuran pemusatan atau rata-rata hitung. Rataan hitung juga dikenal dengan istilah mean dan diberi lambang

2. Rata-rata Ukur (Geometrik)

Rata-rata ukur (geometrik) adalah rata-rata yang diperoleh dengan mengalikan semua data dalam suatu kelompok sampel, kemudian diakarpangkatkan dengan banyaknya data sampel tersebut. Karena mengikuti proses akar pangkat, maka apabila terdapat unsur data yang bernilai negatif maka rata-rata ukur tidak bisa dilakukan.

3. Rata-rata Harmonis (Harmonic Average)

Rata-rata harmonik (harmonic average) adalah rata-rata yang dihitung dengan cara mengubah semua data menjadi pecahan, dimana nilai data dijadikan sebagai penyebut dan pembilangnya adalah satu, kemudian semua pecahan tersebut dijumlahkan dan selanjutnya dijadikan sebagai pembagi jumlah data. Rata-rata harmonik sering disebut juga dengan kebalikan dari Rata-rata Hitung(Aritmatik).

Secara matematis rata-rata harmonik dirumuskan sebagai berikut.

4. Rata-rata Tertimbang (weighted average)

Rata-rata tertimbang/terbobot (weighted average) adalah rata-rata yang dihitung dengan memperhitungkan timbangan/bobot untuk setiap datanya. Setiap penimbang/bobot tersebut merupakan pasangan setiap data.

Rumus rata-rata tertimbang/terbobot adalah sebagai berikut.

5. Median

Median adalah nilai data yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua, yaitu Median Data Ganjil dan Median Data Genap. Median (nilai tengah) disimbolkan dengan (Me).

5.1 Median Data Ganjil

Rumus Median Data (n) Ganjil adalah sebagai berikut.

5.2 Median Data Genap

Rumus Median Data (n) Genap adalah sebagai berikut.

• Misalkan ada data genap sbb :
  • Data =5, 2, 3, 4
  •       N = 4

• Penyelesaian Median Data Genap adalah sbb :

Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai x2 dan x3. Kedua nilai data tersebut dapat diperoleh dengan mengurutkan semua data. Hasil pengurutan adalah sebagai berikut.

(5, 4, 3, 2)

Dari pengurutan tersebut diperoleh nilai x2 sama dengan (4) dan x3 sama dengan (3). Dengan demikian penghitungan median dapat dilanjutkan.

Maka nilai tengah dari data tersbut adalah 3,5

6. Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan dengan (Mo).

• Modus Data Tunggal

Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul.

Contoh :

            Tentukan Modus Dari Data berikut :

           Mo = (1, 2, 4, 8, 5, 2, 4, 2, 4, 7, 4, 3)

            Penyelesaian modus dari data tunggal tsb adalah :

a. Mengurutkan Data : 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 7, 8

b. Nilai terbanyak yang muncul : 4 dengan banyak 4.

c. Maka, modus nya adalah 4.

Posted in: